La conjetura de Collatz

Vamos con uno de esos "problemas" históricos al que aún no han hallado solución: la conjetura Collatz o más conocida como 3x+1. En pocas palabrejas dice lo siguiente:


Si tomamos un número entero positivo y le aplicamos esta función de forma iterativa



siempre acabaremos llegando al 1 y en concreto a la secuencia 4, 2, 1.

Ejemplo con el 7 => 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Ejemplo con el 33 => 33, 100, 50, 25, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

Es una conjetura porque aún no se ha demostrado que sea cierto ni que sea falso aunque se ha comprobado que todos los números menores de 2^58 lo cumplen. Yo personalmente lo he comprobado con todos los numeros desde el 1 al 2.000.000 con una simple aplicación de consola que programé (cuando llevaba 5 minutos generando secuencias me cansé y me olvidé de la aplicación).

Por cierto, esta conjetura fue enunciada por un matemático llamado Lothar Collatz en 1937.